Передвижение грунтовых вод

Изучением движе­ния жидких тел занимался академик Санкт-Петербургской Академии Наук Даниил Бернулли (1700—1782); закономер­ность движения жидкости он выразил формулой, известной как «уравнение Бернулли». Выводы Бернулли послужили основой развития гидравлики.

Исходные исследования Д. Бернулли касались движения идеальной жидкости, которой свойственно отсутствие вяз­кости и трения.

Опыты с конкретными жидкостями в конкретной среде показали, что при передвижении жидкостей весьма сущест­венную роль играет и вязкость жидкости и сопротивле­ние трению с окружающей средой — воздухом и горной породой.

Специально закономерностями движения (просачивания, фильтрации) воды в зернистых горных породах занимался инженер Дарси. Результаты своих исследований он опубликовал в 1856 г. Перед Дарси была поставлена задача обеспечения г. Дижона подземной водой. Так как вода быстрой р.Соны сильно взмучена и при ее использо­вании требовалась постоянная очистка, то возникла мысль воспользоваться для водопровода подземными водами из аллювиальных толщ долины Соны. Чтобы обосновать строительство водопровода на этих водах, необходимо было установить, какое количество воды имеется в песчаных наносах долины реки и какова ее скорость, так как от ско­рости движения воды зависело пополнение ресурсов под­земной воды в подземном водохранилище.

Дарси проводил опыты, устраивая фильтры (цилиндры, наполненные песком) из песка долины Соны и пропуская через них воду. Используя для фильтров различные сорта песков и пропуская воду через фильтры различной толщи­ны, Дарси пришел к заключению, что если для фильтров пользоваться одним каким-нибудь сортом песка, то скорость движения воды в этом фильтре:

где h — потеря напора при фильтрации воды; I — толщина фильтра; К — коэффициент водопроводимости (фильтрации) песка.

Еще ранее, до Дарси, подобное мнение было высказано физиком Пуазелем, который наблюдал движение воды в капиллярных трубках. Позднее такие же наблюдения, только в несколько иных условиях, чем опыты Дарси, были сделаны французом Дюпои, который пришел к тем же выводам, что и Дарси.

Применяя закон Дарси к движению подземного потока в песчаной породе, принимают, что h представляет собой разность уровней в верхнем и нижнем сечении грунтового потока, I — расстояние между этими сечениями. Отношение h/l  носит название уклона поверхности или напорного гра­диента подземного потока и обозначается буквой i.

Люгер полагал, что коэффициент К выражает средний размер песчинок в метрах. Так, если мы имеем дело c песком, средний размер зерен которого равен 1 мм, то коэффициент водопроводимости (или фильтрации) К будет 0,001. Если мы возьмем другой песок, у которого диаметр будет больше или меньше, то и коэффициент К тоже будет больше или меньше. Если диаметр зерен равен 0,1 мм, то коэффициент водопроводимости будет 0,0001.

В конце прошлого столетия исследованиями движения воды в зернистых породах занимались геологи. Они при­шли к заключению, что закон Дарси соответствует тому, что в общем наблюдается в природе. На основании много­численных опытов исследователям удалось разбить коэффи­циент фильтрации К на ряд множителей, в которых отра­жены различные условия фильтрации воды в песках.

Один из этих множителей выражает значение пористости песчаной породы (п). Чем больше величина пористости, тем лучше условия для фильтрации. Если взять крайние величины пористости за 26 и 47%, то скорость фильтрации при 47% в 7 (с небольшим) раз больше, чем при 26%, при условии, что опыты производятся с песками одинако­вой крупности.

Второй множитель — это действующая величина (дей­ствующий диаметр) песка d_Cf (ef — эффективная — дей­ствующая).

Наконец, имеет значение и температура фильтрующейся воды: чем холоднее вода, тем больше ее вязкость и тем больше трение при движении воды между зернами породы; и наобо­рот, чем вода теплее, тем меньше ее вязкость и тем быстрее она движется в породе.

Имеются и другие обстоятельства, оказывающие свое влияние на скорость движения воды в зернистых породах; они еще не разгаданы и выражаются условным числовым коэффициентом (х).

Таким образом, в настоящее время принимают, что коэффициент Дарси равен:

Следовательно, скорость движения воды в зернистой среде пропорциональна величине пори­стости и квадрату действующей величины и обратно про­порциональна величине вязкости воды.