Исследование гидрогеохимической миграции весьма сложно. Оно базируется на совместном рассмотрении дифференциальных уравнений, характеризующих фильтрацию воды и миграцию вещества. Решение таких задач наталкивается на значительные трудности гидрогеологического и математического плана. Первые объясняются недостаточной разработанностью геомиграционной схематизации и физических процессов переноса вещества в сложных гидрогеологических условиях. Вторые связаны с необходимостью решения сложных систем нелинейных дифференциальных уравнений. Для получения приемлемых решений прибегают к допущениям. Укажем наиболее важные предпосылки, которые принимаются при выводе дифференциальных уравнений миграции вещества и тепла в подземных водах.
- Используют принятое в гидромеханике понятие сплошной среды со средними статистическими характеристиками, выбирая для этого размеры репрезентативного объема ΔVр геомиграционной среды и соответствующего репрезентативного tр интервала времени. В этом случае твердую, жидкую и газовую фазы геологической среды считают непрерывными, а реальное их пространственное распределение в мак
роскопическом элементарном объеме, включая границы и параметры фаз,— усредненными в виде некоторой сплошной квазиоднородной среды со средними статистическими характеристиками всех фаз. При этом элементарный объем должен быть достаточно большим, чтобы учитывать макроскопическую неоднородность и гетерогенность среды, и достаточно малым, чтобы быть представительным для решения дифференциальных и конечно-разностных уравнений применительно к полной гидрогеомиграционной модели, учитывающей процессы переноса и физико-химических изменений. Каждый процесс имеет свои У о и представительный интервал tр, за который внутри объема VР устанавливаются локальное равновесие и средние статистические значения параметров процесса. Для полной модели определяются некоторый единый элементарный объем и отвечающий ему представительный интервал времени. При гетерогенно-блоковой среде нахождение такого объема—сложная задача, особенно в условиях, региональной неоднородности и гетерогенности, поскольку эти вопросы разработаны слабо.
- Рассматривают миграцию каждого отдельного элемента (например, в задачах загрязнения подземных вод изучают наиболее токсичные элементы, независимо от наличия других составляющих, что справедливо для разбавленных растворов малой концентрации) либо оценивают изменение общей минерализации или содержание отдельного характерного иона в подземных водах (при решении задач формирования подземных вод).
- Реальные потоки вещества и тепла часто рассматривают в одном из направлений (например, солеперенос в зоне аэрации орошаемого массива изучают только в вертикальном направлении, аналогично поступают при исследовании естественных тепловых потоков).
- Считают, что фильтрационные показатели и параметры физикохимического и теплового взаимодействия являются независимыми, поэтому решения соответствующих дифференциальных уравнений проводят автономно.
- В качестве основных законов миграции вещества и тепла в подземных водах для диффузионного и кондуктивного переноса, развивающегося в изотермических условиях, принимают соответственно законы Фика и Фурье , для конвективного переноса и дисперсии.
- Реальные водоносные и относительно водоупорные пласты и слоистые толщи при аналитическом решении задач .рассматривают как условно однородные, а при моделировании — как дискретно неоднородные с различными, но усредненными в пределах каждого слоя или зоны параметрами. Границы между пластами и зонами принимают простые геометрические очертания.
Дифференциальные уравнения и условия однозначности, записанные для исследуемого процесса массо- и теплопереноса, представляют собой его теоретическую модель. Входящие в эти уравнения скорости фильтрации V определяются предварительно независимым решением геофильтрационной задачи для той области потока подземных вод, для которой решается гидрогеомиграционная задача.
