Силы давления и вязкости

10 марта

Гидростатическое давление. В покоящейся жидкости давление, например атмосферное, приложенное к ее поверхности, согласно за­кону Паскаля передается без изменения во все точки жидкого объема. Если дополнительные внешние силы отсутствуют, то избыточное по отношению к атмосферному гидростатическое давление р внутри по­коящейся жидкости в любой точке объема определяется только весом расположенного выше столба жидкости высотойhр:

Схемы, иллюстрирующие понятия гидростатического давления и на­пора и гидродинамического напора

где,1— капиллярная трубка; 2 — измерительная трубка; 3 —элементарный объем А; 4 — трубки Пито; 5, 6 — поверхности (5 — гидродинамических напоров идеальной жидко­сти, 6 — гидростатических напоров движущейся вязкой жидкости)

Если плотность воды по глубине изменяется, то жидкость является неоднородной и гидростатическое давление в ней определяется следую­щим выражением:

Где z - вертикальная координата.

Равнодействующая сила гидростатического давления выталки­вает погруженное в воду тело с силой, равной весу воды в объеме тела. Вода — смачивающая жидкость, поэтому в капиллярах она об­разует вогнутые мениски, давление под которыми меньше атмосфер­ного; эта разность давлений поднимает воду в капилляре радиусом rк на высоту, равную согласно формуле Лапласа:

Гидростатический напор. Известно, что механическая энергия не­которого объема покоящейся жидкости с постоянной плотностью оп­ределяется ее потенциальной составляющей и измеряется работой, которую надо совершить, чтобы преодолеть действие сил двух полей; 1) гравитации (поднять этот объем жидкости на высоту г относительно выбранной плоскости сравнения); 2) гидростатического давления (действующего в этом объеме). В качестве показателя потенциальной энергии единицы веса жидкости используется гидростатический,напор H, измеряемый в метрах:

где Hр — пьезометрическая высота, характеризующая долю потен­циальной энергии, связанной с действием гидростатического давле­ния; z— геометрическая высота положения рассматриваемого объема над плоскостью сравнения.

Гидродинамический напор. Механическая энергия движущегося объема жидкости включает потенциальную и кинетическую. Из гид­родинамики идеальной жидкости, т. е. несжимаемой, постоянной плот­ности и не обладающей вязкостью и инерцией, известно, что ее пол­ная энергия определяется уравнением Бернулли:

где Hи — гидродинамический напор, характеризующий полную энер­гию движущейся жидкости с определенным весом; и2/(2g) — скорост­ной напор, или скоростная высота, hи, характеризующий дополни­тельный подъем воды в измерительной трубке (трубка Пито), обус­ловленный скоростью и установившегося потока жидкости.

Силы вязкости. Реальные жидкости обладают вязкостью, или внутренним трением, т. е. сопротивлением перемещению слоев от­носительно друг друга. Если возьмем несколько слоев жидкости об­щей мощностью т и представим, что нижний слой неподви­жен, а верхний медленно движется со скоростью и, то все лежащие между ними слои начнут медленно двигаться параллельно друг другу со скоростями, уменьшающимися сверху вниз от µ до 0. Вязкость про­является в том, что частицы жидкости проникают из слоя в слой, и каждый вышележащий слой увлекает за собой нижележащий. И.Ньютон изучил такое параллельно-струйное движение и устано­вил следующее: а) чтобы вызвать перемещение слоев жидкости, к ней надо приложить внешнюю силу и Совершить работу по взаимному перемещению слоев, работа превращается в тепловую энергию дви­жения молекул жидкости; б) трение между слоями пропорционально поверхности соприкосновения слоев Ω и скорость относительного взаимного перемещения слоев; в) сила трения не зависит от давления в жидкости и различна для разных жидкостей; г) сила вязкого трения направлена противо­положно потоку жидкости.

Согласно закону Ньютона сила вязкого трения равна:

Силы вязкого трения увеличиваются с ростом и и уменьшением толщины слоя жидкости m. Повышение температуры жидкости приво­дит к ускорению ее движения, так как µ уменьшается. При возраста­нии давления до 20 МПа ц примерно постоянно, далее быстро увели­чивается.

Продукция