Упрощение режима фильтрации

Под упрощением режима фильтрации понимают сведение нестационарной фильтрации к стационар­ной или квазистационарной, что облегчает последующие расчеты.

 Та­кая замена выполняется по критерию Фурье или F₀ = аt/L² или F₀ = аt/R², из которого для заданных размеров области фильтрации определяют время t_p, начиная с которого значения уровней или рас­ходов практически не отличаются от аналогичных значений, отвечаю­щих стационарным или квазистационарным условиям. Значения F₀ устанавливаются с помощью специального математического анализа.

Например, для плоскорадиальной фильтрации, когда скважина работает с постоянным дебитом на расстоянии L от реки, а на ее урезе задано условие Нр=const, время наступления стационарной филь­трации определяется по зависимости t_p ⩾ 10L²/2

Для плоскопараллельной фильтрации время t_р, начиная с кото­рого неустановившийся уровень и расход потока в любой точке пласта при х<0,75 L_к отличаются от соответствующих значений при уста­новившейся фильтрации не более чем на 5 %, находится по зависи­мости t_р > 0,5L_к/а.

Следует отметить, что в рассмотренных случаях величина 1_Р высту­пает как эффективный размер сферы взаимодействия по времени про­явления стационарности процесса.Если текущее время  t⩾t_p то все точки области фильтрации, где это условие соблюдается, при­надлежат к сфере взаимодействия со стационарным режимом филь­трации.

Квазистационарная (или почти стационарная) филь­трация обладает важными гидродинамическими особенностями: а) не­смотря на продолжающееся в этой зоне снижение (повышение) уровней воды форма кривой депрессии (пьезометрической поверхности) не изменяется, что указывает на независимость от времени распреде­ления уклонов по кривой депрессии; б) разность понижений уровня между двумя точками на этой кривой от времени не зависит; в) ши­рина этой зоны со временем увеличивается. Таким образом, в зоне квазистационарной фильтрации движение потока приобретает основ­ные черты стационарной фильтрации и математическое исследование ее становится проще.

Чтобы в зоне радиусом r_кв от источника возмущения (например, от скважины, из которой идет откачка) заменить нестационарную фильтрацию на квазистационарную, находят время t_р, начиная с ко­торого такая замена возможна.

Чтобы в зоне радиусом r_кв от источника возмущения (например, от скважины, из которой идет откачка) заменить нестационарную фильтрацию на квазистационарную, находят время t_р, начиная с ко­торого такая замена возможна, t_p⩾2,5²_кв/а ; или, наоборот, определяют для заданного расчетного времени t_p раз­мер зоны квазистационарной фильтрации r_кв, где соблюдается усло­вие r_{кв⩽0,63√}at_p

В этих случаях r_кв и t_Р— эффективные показатели сферы взаимодейст­вия по размерам и времени проявления квазистационарности процесса. Оценка параметров этой сферы по условиям дает в по­следующих расчетах понижений уровня воды по соответствующим формулам погрешность не более 6 %.