Основные расчетные схемы планово-пространственной и сложных случаев фильтрации

Пространственная фильтрация формируется в условиях водопри­тока к несовершенным скважинам, во многих случаях она схемати­зируется более простыми типами фильтрации. Так, если скважина вскрывает не более 10 % мощности пласта, то фильтрация схехматизируется к одномерной в сферической системе координат, в остальных случаях (при симметричном притоке) — к плосковертикальной и рас­сматривается в цилиндрической системе координат; в условиях взаи­мосвязи нескольких пластов — к планово-пространственной, при которой в хорошо проницаемых пластах фильтрация плановая, а- в разделяющих — вертикальная. При симметричном притоке к совер­шенной скважине в многопластовой толще такая фильтрация схемати­зируется к профильнорадиальной, а при наличии границ — остается планово-пространственной.

Стационарная симметричная фильтрация к несовершенной сква­жине с длинным фильтром в цилиндрической системе координат описывается уравнением:

а к несовершенной скважине с коротким фильтром в сферической системе координат — уравнением:

Строго говоря, приток воды к скважине неравномерен по высоте и усиливается на концевых участках фильтра. Математически учесть это сложно, и поэтому в модели линейных стоков последние имеют равномерную и постоянную интенсивность притока по длине фильтра в соответствии с выражением . Факторы, осложняющие приток воды к несовершенным скважинам (сопротивление фильтра, неодно­родность пласта в призабойной зоне и т. п.), учитываются специаль­ными приемами, о чем скажем ниже.

Теория притока воды к несовершенным скважинам исследована применительно к нефтяной гидродинамике М. Маскетом, Ф. Форхгей- мером, М. Хантушем, А. Л. Хейном, применительно к гидрогеологи­ческим задачам — Н. Н. Веригиным, С. К. Абрамовым, Ф. М. Бочевером и др.