Метод фильтрационных сопротивлений

Метод использует два принципа: аналогию между движением элек­трического тока в проводнике и фильтрацией воды в водоносном го­ризонте и локализацию сферы влияния возмущающего фактора. Пер­вый позволяет представить фильтрацию в пласте как движение в не­которой гидравлической цепи, имеющей по аналогии с электрической гидравлическое сопротивление, зависящее от длины, площади сече­ния и строения цепи; к таким цепям могут быть применены все из­вестные для электрических цепей действия. Второй в силу конечности сферы воздействия возмущающего фактора  пока­зывает, что зоны резкой деформации структуры потока, связанные- с проявлением этого фактора, могут быть выделены фрагментирова­нием из общего потока, а их действие на него представлено в виде- дополнительной гидравлической цепи, сопротивление которой про­порционально степени деформации потока в этой зоне. Такой подход, называемый методом локальных сопротивлений, впервые был использован в нефтяной гидродинамике  и при изу­чении фильтрации в зоне плотин . В динамике подземных вод он использовался на эмпирическом уровне для оценки зоны «активной» фильтрации . В 1960-х гг. он получил теоретическое обоснование как метод фильтрационных сопротивление.

Используя аналогию между фильтрацией воды в пласте (закон Дарси) и движением электрического тока в проводнике (закон Ома), можно записать выражение:

которое принято называть фильтрационным сопротив­лением. Зависимость показывает, что понижения пропор­циональны фильтрационным сопротивлениям, и, в частности, пони­жения уровня воды, возникающие в зонах деформации потока, можно оценивать величиной пропорциональных им сопротивлений.

Зависимость S_об=Q/2πT показывает, что сопротивление f определяется строением и параметрами пласта, гидродинамической структурой потока, видом фильтрации, фор­мой и числом границ и действую­щими на них граничными усло­виями, а также числом и схемой расположения взаимодействующих скважин.

Фрагментируют поток на части так, чтобы для каждой были из­вестны значения f_i, а их сумми­рование отвечало наиболее про­стым правилам расчета электри­ческих цепей. Проиллюстрируем применение метода на примере, приведенном на рисунке ниже, где по­казан линейный ряд несовершен­ных водозаборных (дренажных) скважин, работающих вблизи ре­ки, имеющей несовершенный врез.

Схема иллюстрирующая метод фильтрационных сопротивлений

Где, а— разрез ; б— план; в—модельная схема фильтрационных сопротивлений, аппроксимирующая реальный поток.

Если бы река была совершенной и вместо линейного ряда скважин работала с тем же суммарным де­битом совершенная горизонталь­ная дрена (галерея), то поток на всей длине L имел бы плоскопа­раллельную одномерную структуру. Обозначим сопротивление такого потока f_х. Так как вместо галереи работают дискретные скважины, то они соз­дают зону деформации потока, показанную на схеме выше. Обозна­чим сопротивление, эквивалентное этой деформации, f₂. Вследствие того, что скважины несовершенны, возникает дополнительная дефор­мация потока в разрезе, показанная на рисунке, вблизи фильтра.