Понятие о моделировании

Понятие о моделировании. Моделирование — это Ъоспро- изведение на специальных моделях различных объектов и свойствен­ных им процессов и явлений для получения о них новой информации, используемой при решении научных и практических задач. Понятие «моделирование» многообразно. Например, под моделированием можно понимать процесс гидрогеологического картирования, которое завершается построением комплекса геологических и гидрогеологи­ческих карт и разрезов, представляющих изучаемый объект в виде графической модели. Схематизация геолого-гидрогеологической обстановки позволяет представить объект в виде расчетной схемы и дифференциального уравнения. Решив замкнутую систему аналитическим методом, получим конкретное уравнение, которое будет знаковой математической моделью объекта. Если эту же систему решать численным методом на ЭЦВМ, то мате­матическая модель объекта будет представлена системой конечно­
разностных уравнений типа. При этом сам объект из непрерыв­ной области превратится в дискретную, а непрерывный процесс филь­трации — в дискретный. Такая математическая модель объекта на­зывается разностной и представляется массивом чисел, кото­рый выдает вычислительная машина на специальном бланке.

Используя специальное вычислительное устройство, можно по­строить овеществленную, так называемую аналоговую, модель объекта. Действие отдельных элементов такого устройства воспроиз­водит процессы, аналогичные фильтрации и насыщению (или осуше­нию). Одновременно они работают как вычислительные элементы, что позволяет решать систему дифференциальных или конечно-разност­ных уравнений. При таком моделировании изучение гидрогеологиче­ского процесса заменяют изучением другого процесса, который в ла­бораторной обстановке воспроизводится более просто и наглядно. Такая замена возможна, потому что многие процессы характери­зуются тождественностью математических уравнений, описывающих эти процессы .

Поэтому можно построить электрическую аналоговую вычислительную машину (АВМ) и на ней изучать процесс фильтрации. Можно построить физическую модель объекта, в которой сохраняется физическое подобие процессов, но в определенном масштабе изменяются геометрические размеры объекта.

И, наконец, при изучении очень сложного природного объекта можно не строить для него модель, а найти аналогичный природный объект, в котором изучаемые гидрогеологические процессы уже пол­ностью или частично себя проявили и результаты этого развития «пе­ренести» на исследуемый объект. Такой способ расчета носит назва­ние метода аналогий. Если при сравнении объектов исполь­зуются критерии подобия, то такой перенос результатов называется натурным моделированием. Аналитические рас­четы можно назвать знаковым моделированием.

Все гидрогеологические процессы протекают в конкретной геоло­гической обстановке, поэтому математическая модель гидрогеологи­ческого объекта двойственна: она отображает механизм процесса и гидрогеологическую структуру изучаемой ГДС. Геологическая инфор­мация об объекте всегда является неполной, поэтому модель с той или иной степенью приближения отображает реальный объект.